MAKALAH
STATISTIK DESKRIPTIF
TUGAS
Mata Kuliah
: Statistik
Dosen Pengampu : Sukemi Kamto Sudibyo, S.Kom
Disusun oleh:
1.
Ahmad Andiyanto
2.
Isrok Heru P.
Kelas : KGC.14
STEKOM
SEKOLAH TINGGI ELEKTRONIKA &
KOMPUTER
KATA
PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT, atas segala rahmat dan
hidayahNya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas mata kuliah Statistik dengan
tepat waktu, terwujud dalam makalah kami “Statistik
Deskriptif”.
Besar harapan kami semoga hasil makalah ini dapat memberikan
manfaat yang besar baik untuk kami ataupun orang lain.
Dalam hal ini penulis tidak terlepas
dari keterlibatan berbagai pihak, maka penulis ingin menyampaikan terima
kasih kepada :
1. Ayah dan Ibu
tercinta yang telah merelakan hari-harinya untuk mencurahkan kasih sayangnya
pada penulis;
2.
Bapak Sukemi Kamto
Sudibyo, S.Kom selaku Dosen pengampu mata kuliah
STATISTIK;
3. Teman dan
semua pihak yang telah mendukung dan membantu penulis dalam penyusunan makalah
ini.
Penulis juga menyadari dalam
penyusunan makalah ini terdapat banyak kesalahan. Oleh karena itu, sangat
diharapkan kritik maupun sarannya dari pembaca makalah ini. Sehingga di
kemudian hari dapat menyusun lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat
digunakan dengan baik dan bermanfaat bagi kita semua. Amin
Weleri, Maret 2017
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman Judul............................................................................................. 1
Kata Pengantar............................................................................................. 2
Daftar isi ..................................................................................................... 3
Bab I : Pendahuluan
A.
Latar Belakang....................................................................................... 4
B.
Tujuan Penulisan.................................................................................... 4
Bab II : Pembahasan
A.
Pengertian Statistik Deskriptif............................................................... 5
B.
Data Statistik......................................................................................... 6
C.
Distribusi Frekuensi............................................................................... 6
D.
Ukuran Pemusatan................................................................................. 11
E.
Ukuran Penyebaran................................................................................ 12
Bab III: Penutup
A.
Kesimpulan............................................................................................ 13
B.
Saran...................................................................................................... 13
Daftar Pustaka............................................................................................. 14
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Didalam kehidupan
sehari hari sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan dalam
sebuah bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah
terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca dan di analisa. Akan
tetapi bagaimana penyajian data yang kita dapat tentunya berbeda beda, sesuai
dengan kebutuhan dan keinginan penyaji data.
Pada dasarnya statistik dibedakan menjadi dua jenis
yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensia. Statistik deskriptif
adalah metode-metode atau cara pendeskripsian yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.
Sedangkan Statistika inferensia
adalah yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang
diperoleh dari sampel. Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif
dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.
Statistika
deskriptif hanya memberikan informasi
mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau
kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh
statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan
besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika
deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi
serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi
yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran
pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.
B. Tujuan Penulisan
Adapun
tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui lebih mendalam
tentang materi kuliah
statistik khususnya statistik deskriptif. Dan untuk memenuhi tugas mata kuliah
Statistik.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi
yang berguna Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika
inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan. Statistik deskriptif
hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak
menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih
besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram,
grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistik
deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi
serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi
yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran
pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.
Statistik deskriptif berkenaan dgn bagaimana data dapat
digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal
menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk
tabel atau grafik) utk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut
sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan
grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti
Terdapat
dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dan grafis.
· Pendekatan numerik dapat digunakan untuk menghitung
nilai statistik dari sekumpulan data, seperti mean dan standar
deviasi. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi
rinci tentang distribusi data.
· Metode grafis lebih sesuai daripada metode
numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak,
pendekatan numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan
numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah
bijaksana apabila kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.
B.
Data Statistik
Data boleh jadi hal yang paling utama untuk mengolah suatu
data statistik. Tanpa adanya data, apa yang akan di olah oleh statistik. Data
adalah keterangan untuk memecahkan suatu masalah. Data terdiri atas bermacam
macam. Berikut adalah macam-macam data ditinjau dari berbagai segi.
1. Data statistik menurut sifatnya
Menurut
sifatnya, data ststistik dibedakan menjadi dua bagian, yakni data kualitatif
dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau
atributif. Sementara itu yang dimaksud data kuantitatif adalah data yang
berbentuk bilangan.
2. Data statistik menurut cara
memperolehnya
Data
statistik menurut cara memperolehnya dibedakan menjadi dua bagian, yakni data
primer dan data sekunder. Data primer adalah data statistik yang dikumpulkan
dan diolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari
obyeknya. Sementara itu data sekunder adalah data statistik yang diperoleh
dalan bentuk sudah jadi , sudah dikumpulkan dan diolah terlebih dahulu oleh
pihak lain, biasanya data tersebut dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi.
C.
Distribusi Frekuensi
Pengaturan, penyusunan, dan
peringkasan data dengan membuat tabel seringkali membantu, terutama pada saat
kita bekerja dengan sejumlah data yang besar. Tabel tersebut berisi daftar
nilai data yang mungkin berbeda (baik data tunggal ataupun data yang sudah dikelompok-kelompokan)
beserta nilai frekuensinya. Frekuensi menunjukkan banyaknya kejadian/kemunculan
nilai data dengan kategori tertentu. Distribusi data yang sudah diatur tersebut
sering disebut dengan distribusi frekuensi. Dengan demikian, Distribusi
frekuensi didefinisikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun
data kelompok), yang disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke
dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera
terlihat.
Distribusi frekuensi yang paling
sederhana adalah distribusi yang menampilkan daftar setiap nilai dari variabel
yang disertai dengan nilai frekuensinya. Distribusi frekuensi dapat
digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabel atau sebagai grafik.
Distribusi juga dapat ditampilkan dengan menggunakan nilai persentase.
Penyajian distribusi dalam bentuk grafik lebih mempermudah dalam melihat
karakteristik dan kecenderungan tertentu dari sekumpulan data. Grafik data
kuantitatif meliputi Histogram, Poligon Frekuensi dll, sedangkan grafik untuk
data kualitatif meliputi Bar Chart, Pie Chart dll.
Distribusi frekuensi akan memudahkan
kita dalam melihat pola dalam data, namun demikian, kita akan kehilangan
informasi dari nilai individunya.
Contoh
Kasus Distribusi Frekuensi
Berikut ini adalah data tinggi badan mahasiwa yang di ambil melalui angket 58
mahasiswa kelas 11
158 158 160 160 158
160 160 150 153 155
175 157 155 157 160
155 170 157 160 155
158 155 155 155 156
153 157 157 157 157
155 160 160 158 150
158 160 160 160 161
154 170 172 173 171
173 164 165 165 167
168 168 169 169 170
170 175 155
Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :
a.
Mengurutkan data
b. Menentukan
Range
c. Menentukan
Banyaknya Kelas
d. Menentukan
Panjang Interval Kelas
e. Menentukan Batas – batas Kelas
f. Menentukan
Titik Tengah
g. Memasukkan
data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
h. Menyajikan
distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus
a. Mengurutkan data
150 150 153 153 154
155 155 155 155 155
155 155 155 155 156
157 157 157 157 157
157 157 158 158 158
158 158 158 160 160
160 160 160 160 160
160 160 160 160 161
164 165 165 167 168
168 169 169 170 170
170 170 171 172 173
173 175 175
b. Selanjutnya menentukan
Range (R)
Range adalah selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.
Rumus Range adalah
R = Xmax - Xmin
= 175 - 150
= 25
c. Mencari banyaknya kelas
menggunakan rumus Sturges
Kelas adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai
tertinggi yang masing - masing dinamakan batas kelas.
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 58
= 1 + 5,8
= 6,8
d. Banyaknya kelas adalah
7 kelas ( di bulatkan ke atas)
e. Menentukan panjang
interval kelas (I)
Interval kelas adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan
antara kedua tepi kelasnya.
I = R / K
= 25 / 6,8
= 3,67
รจ Panjang Interval kelas adalah 4 (di bulatkan ke atas)
f. Menentukan batas-batas
kelas
Batas – batas kelas adalah nilai batas dari pada
tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan
Class Bounderies (Tepi kelas).
R = 25
K = 7
I = 4
((K x I) - (R + 1)) / 2
((7 x 4) - (25 + 1)) / 2
( 28 – 26 ) / 2 = 1
Batas – batas kelasnya adalah :
· Batas bawah kelas ke-1
data terkecil – 1
= 150 – 1
= 149
· Batas atas kelas ke-1
batas bawah kelas ke-1 + ( I – 1 )
= 149 + (4 – 1 )
= 152
· Batas bawah kelas ke-2
batas atas kelas ke-1 + 1
= 152 + 1
= 153
· Batas atas kelas ke-2
Batas bawah kelas ke -2 + ( I – 1 )
= 153 + ( 4 – 1 )
= 156
· dst. Sampai dengan batas kelas ke-7
g. Menentukan Titik Tengah
Titik tengah adalah rata – rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi
kelasnya
Rumus nya adalah : ½ ( Batas bawah kelas + batas atas kelas)
· Titik tengah kelas pertama = ½ ( 149 + 152 ) = 150,5
· Titik tengah kelas kedua = ½ ( 153 + 156 ) = 154,5
· Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 157 + 160 ) = 158,5
· dst. Sampai dengan titik tengah ke-7
Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally
atau Turus.
h. Menyajikan distribusi
frekuensi
D.
Ukuran Pemusatan
Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan
distribusi data adalah nilai pusat pengamatan. Setiap pengukuran aritmatika
yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau
nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran
tendensi sentral.
Terdapat
tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:
· Mean
· Median
· Modus
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan
istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk
menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua
nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean
dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Median
adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama
besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di
atas median. Median dari n pengukuran atau pengamatan x1,
x2 ,…, xn adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah
gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n)
ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila n
genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data
yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh nilai
ekstrem.
Modus
adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama
susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung
frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah
modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus
tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
E.
Ukuran Penyebaran
Ukuran nilai pusat (average) merupakan nilai pewakil dari
suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:
· Harus mempertimbangkan semua gugus
data
· Tidak boleh terpengaruh oleh
nilai-nilai ekstrim.
· Harus stabil dari sampel ke sampel.
· Harus mampu digunakan untuk analisis
statistik lebih lanjut.
Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua
persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi
oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8;
9 maka mean, median dan modus yang semua sama dengan 6. Jika nilai terakhir
adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus
yang tidak berubah. Meskipun median dan modus lebih baik dalam hal ini, namun
mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan
ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data
dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal
menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk
tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut
sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan
grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti.
Terdapat
tiga karakteristik utama dari variabel tunggal:
·
Distribusi data (distribusi
frekuensi)
·
Ukuran pemusatan/tendensi sentral (Central
Tendency)
·
Ukuran penyebaran (Dispersion)
B. Saran
Sebaiknya pengetahuan
tentang statistic deskriptif lebih dikenalkan lagi dimasyarakat agar manfaat
yang dibawa oleh ilmu tersebut bisa dirasakan juga oleh masyarakat luas tidak
hanya pengajar atau mahasiswa saja.
