MAKALAH STATISTIK DESKRIPTIF

MAKALAH

STATISTIK DESKRIPTIF

TUGAS

Mata Kuliah              :      Statistik

Dosen Pengampu      : Sukemi Kamto Sudibyo, S.Kom

Disusun oleh:

1.     Ahmad Andiyanto

2.     Isrok Heru P.

Kelas : KGC.14

STEKOM

SEKOLAH TINGGI ELEKTRONIKA & KOMPUTER

2017

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah SWT, atas segala rahmat dan hidayahNya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas mata kuliah Statistik dengan tepat waktu, terwujud dalam makalah kami “Statistik Deskriptif”.

Besar harapan kami semoga hasil makalah ini dapat memberikan manfaat yang besar baik untuk kami ataupun orang lain.

Dalam hal ini penulis tidak terlepas dari keterlibatan berbagai pihak, maka  penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada :

1.      Ayah dan Ibu tercinta yang telah merelakan hari-harinya untuk mencurahkan kasih sayangnya pada penulis;

2.      Bapak Sukemi Kamto Sudibyo, S.Kom selaku Dosen pengampu mata kuliah STATISTIK;

3.      Teman dan semua pihak yang telah mendukung dan membantu penulis dalam penyusunan makalah ini.

Penulis juga menyadari dalam penyusunan makalah ini terdapat banyak kesalahan. Oleh karena itu, sangat diharapkan kritik maupun sarannya dari  pembaca makalah ini. Sehingga di kemudian hari dapat menyusun lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat digunakan dengan baik dan bermanfaat bagi kita semua. Amin

                                                                                                        Weleri,   Maret 2017

                                                                                                                  Penulis

                                                                                                                       

DAFTAR ISI

Halaman Judul.............................................................................................      1      

Kata Pengantar.............................................................................................      2

Daftar isi .....................................................................................................      3      

Bab I   : Pendahuluan

A.    Latar Belakang.......................................................................................      4

B.     Tujuan Penulisan....................................................................................      4

Bab II : Pembahasan

A.    Pengertian Statistik Deskriptif...............................................................      5

B.     Data Statistik.........................................................................................      6

C.     Distribusi Frekuensi...............................................................................      6

D.    Ukuran Pemusatan.................................................................................      11

E.     Ukuran Penyebaran................................................................................      12

Bab III: Penutup

A.    Kesimpulan............................................................................................      13

B.     Saran......................................................................................................      13

Daftar Pustaka.............................................................................................      14

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Didalam kehidupan sehari hari sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan dalam sebuah bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca dan di analisa. Akan tetapi bagaimana penyajian data yang kita dapat tentunya berbeda beda, sesuai dengan kebutuhan dan keinginan penyaji data.

Pada dasarnya statistik dibedakan menjadi dua jenis yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensia. Statistik deskriptif adalah metode-metode atau cara pendeskripsian yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Sedangkan Statistika inferensia adalah yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel. Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.

Statistika deskriptif  hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.

B.     Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui lebih mendalam tentang materi kuliah statistik khususnya statistik deskriptif. Dan untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan. Statistik deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistik deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.

Statistik deskriptif berkenaan dgn bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) utk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti

Terdapat dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dan grafis.

·         Pendekatan numerik dapat digunakan untuk menghitung nilai statistik dari sekumpulan data, seperti mean dan standar deviasi. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.

·         Metode grafis lebih sesuai daripada metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah bijaksana apabila kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.

B.     Data Statistik

Data boleh jadi hal yang paling utama untuk mengolah suatu data statistik. Tanpa adanya data, apa yang akan di olah oleh statistik. Data adalah keterangan untuk memecahkan suatu masalah. Data terdiri atas bermacam macam. Berikut adalah macam-macam data ditinjau dari berbagai segi.

1.      Data statistik menurut sifatnya

Menurut sifatnya, data ststistik dibedakan menjadi dua bagian, yakni data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau atributif. Sementara itu yang dimaksud data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan.

2.      Data statistik menurut cara memperolehnya

Data statistik menurut cara memperolehnya dibedakan menjadi dua bagian, yakni data primer dan data sekunder. Data primer adalah data statistik yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari obyeknya. Sementara itu data sekunder adalah data statistik yang diperoleh dalan bentuk sudah jadi , sudah dikumpulkan dan diolah terlebih dahulu oleh pihak lain, biasanya data tersebut dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi.

C.    Distribusi Frekuensi

Pengaturan, penyusunan, dan peringkasan data dengan membuat tabel seringkali membantu, terutama pada saat kita bekerja dengan sejumlah data yang besar. Tabel tersebut berisi daftar nilai data yang mungkin berbeda (baik data tunggal ataupun data yang sudah dikelompok-kelompokan) beserta nilai frekuensinya. Frekuensi menunjukkan banyaknya kejadian/kemunculan nilai data dengan kategori tertentu. Distribusi data yang sudah diatur tersebut sering disebut dengan distribusi frekuensi. Dengan demikian, Distribusi frekuensi didefinisikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun data kelompok), yang disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat.

Distribusi frekuensi yang paling sederhana adalah distribusi yang menampilkan daftar setiap nilai dari variabel yang disertai dengan nilai frekuensinya. Distribusi frekuensi dapat digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabel atau sebagai grafik. Distribusi juga dapat ditampilkan dengan menggunakan nilai persentase. Penyajian distribusi dalam bentuk grafik lebih mempermudah dalam melihat karakteristik dan kecenderungan tertentu dari sekumpulan data. Grafik data kuantitatif meliputi Histogram, Poligon Frekuensi dll, sedangkan grafik untuk data kualitatif meliputi Bar Chart, Pie Chart dll.

Distribusi frekuensi akan memudahkan kita dalam melihat pola dalam data, namun demikian, kita akan kehilangan informasi dari nilai individunya.

Contoh Kasus Distribusi Frekuensi
Berikut ini adalah data tinggi badan mahasiwa yang di ambil melalui angket 58 mahasiswa kelas 11

158 158 160 160 158
160 160 150 153 155
175 157 155 157 160
155 170 157 160 155
158 155 155 155 156
153 157 157 157 157
155 160 160 158 150
158 160 160 160 161
154 170 172 173 171
173 164 165 165 167
168 168 169 169 170
170 175 155

Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :

a.       Mengurutkan data

b.      Menentukan Range

c.       Menentukan Banyaknya Kelas

d.      Menentukan Panjang Interval Kelas

e.        Menentukan Batas – batas Kelas

f.       Menentukan Titik Tengah

g.      Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

h.      Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

a.      Mengurutkan data
150 150 153 153 154
155 155 155 155 155
155 155 155 155 156
157 157 157 157 157
157 157 158 158 158
158 158 158 160 160
160 160 160 160 160
160 160 160 160 161
164 165 165 167 168
168 169 169 170 170
170 170 171 172 173
173 175 175

b.      Selanjutnya menentukan Range (R)
Range adalah selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.
Rumus Range adalah
R = Xmax - Xmin
= 175 - 150
= 25

c.       Mencari banyaknya kelas menggunakan rumus Sturges
Kelas adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing - masing dinamakan batas kelas.
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 58
= 1 + 5,8
= 6,8

d.      Banyaknya kelas adalah 7 kelas ( di bulatkan ke atas)

e.       Menentukan panjang interval kelas (I)
Interval kelas adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

I = R / K
= 25 / 6,8
= 3,67
è Panjang Interval kelas adalah 4 (di bulatkan ke atas)

f.       Menentukan batas-batas kelas
Batas – batas kelas adalah nilai batas dari pada
tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
R = 25
K = 7
I = 4
((K x I) - (R + 1)) / 2
((7 x 4) - (25 + 1)) / 2
( 28 – 26 ) / 2 = 1
Batas – batas kelasnya adalah :
· Batas bawah kelas ke-1
data terkecil – 1
= 150 – 1
= 149
· Batas atas kelas ke-1
batas bawah kelas ke-1 + ( I – 1 )
= 149 + (4 – 1 )
= 152
· Batas bawah kelas ke-2
batas atas kelas ke-1 + 1
= 152 + 1
= 153
· Batas atas kelas ke-2
Batas bawah kelas ke -2 + ( I – 1 )
= 153 + ( 4 – 1 )
= 156
· dst. Sampai dengan batas kelas ke-7

g.      Menentukan Titik Tengah

Titik tengah adalah rata – rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
Rumus nya adalah : ½ ( Batas bawah kelas + batas atas kelas)
· Titik tengah kelas pertama = ½ ( 149 + 152 ) = 150,5
· Titik tengah kelas kedua = ½ ( 153 + 156 ) = 154,5
· Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 157 + 160 ) = 158,5
· dst. Sampai dengan titik tengah ke-7

Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

h.      Menyajikan distribusi frekuensi

D.    Ukuran Pemusatan

Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat pengamatan. Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.

Terdapat tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:

·      Mean

·      Median

·      Modus

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median. Median dari n pengukuran atau pengamatan x₁, x₂ ,…, x_n adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

Modus adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

E.     Ukuran Penyebaran

Ukuran nilai pusat (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:

·      Harus mempertimbangkan semua gugus data

·      Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.

·      Harus stabil dari sampel ke sampel.

·      Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus yang semua sama dengan 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus yang tidak berubah. Meskipun median dan modus lebih baik dalam hal ini, namun mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti.

Terdapat tiga karakteristik utama dari variabel tunggal:

·         Distribusi data (distribusi frekuensi)

·         Ukuran pemusatan/tendensi sentral (Central Tendency)

·         Ukuran penyebaran (Dispersion)

B.     Saran

Sebaiknya pengetahuan tentang statistic deskriptif lebih dikenalkan lagi dimasyarakat agar manfaat yang dibawa oleh ilmu tersebut bisa dirasakan juga oleh masyarakat luas tidak hanya pengajar atau mahasiswa saja.

DOWNLOAD FILENYA DISINI